Question

Sea ABCDEF un hexágono convexo con lados opuestos iguales y paralelos. Si el área del triángulo ACE es igual a 1, ¿cuánto vale el área del hexágono

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Answer 1

Si el área del triángulo equilátero ACE es 1, el área del hexágono regular ABCDEF es igual a 2.

¿Cuál es la situación con el hexágono?

Para que el hexágono sea convexo y los lados opuestos sean iguales y paralelos, la única posibilidad es que el hexágono sea regular.

¿Cómo hallamos el área del hexágono?

Si el hexágono es regular, el triángulo ACE está formado por tres diagonales congruentes y es equilátero. Además, quedan los triángulos isósceles ABC, CDE y EFA.

Como los ángulos agudos de esos triángulos miden 30° y el ángulo obtuso es de 120°, esos tres triángulos (que contienen el resto del área del hexágono) se pueden ensamblar formando un triángulo equilátero congruente a ACE, entonces el área del hexágono es:

A=1+1=2.

Más ejemplos de hexágonos regulares en https://brainly.lat/tarea/10251081