Sea ABCD un trapecio de bases AD=9, BC=3 y los lados no paralelos AB=6 Y CD=4. Sean P en el lado AN y Q en el lado CD tales que PQ // AD y demás los trapecio APQD y PBCQ tienen perímetro iguales. Calcular las medidas de AP y DQ
Respuestas a la pregunta
Las medidas de AP y DQ debe ser 1
Del planteamiento realizamos un diagrama (imagen anexa)
No dicen que los perímetros de ambos trapecios son iguales, por lo que vamos a ir sumando cada lado de las figuras
El trapecio 1 tiene una base que mide 9, mientras que el trapecio 2 tiene una base igual a 3
Ambos trapecios comparten el segmento PQ por lo tanto su medida no aporta nada a nuestra suma
Hasta el momento el trapecio 2 tiene un déficit de 6, por lo tanto sus lados deben llegar a sumar mínimo 6 para que los dos trapecios sean iguales, por lo que solo nos queda 4 del perímetro total que serán repartidos equitativamente a cada lado de los trapecios, por lo tanto las medidas será
Trapecio 1
AD=9
DQ=1
PQ
AP=1
Total 11+PQ
Trapecio 2
PQ
QC=3
CB=3
BP=5
Total 11+PQ
Por lo tanto los perímetros son iguales
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