sea ABCD un cuadrado cuya diagonal AC mide X cm. Si el área de ABCD es ( x+12)cm^2 , calcule el valor de "X " .
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Debido a que tenemos un cuadrado todos los segmentos tienen la misma longitud, por tanto podemos plantear que:
→ A = L² = (x+12)
→ x² = L² + L² → Aplicando Pitágora
Por tanto con la condiciones anteriores podemos decir:
x² = 2L² → x²/2 = L²
Sustituimos en la condición 1 y tenemos:
x²/2 = x +12
x² = 2x + 24
x² - 2x - 24 = 0
Tenemos entonces x₁ = 6 cm y x₂ = -4 cm
Por tanto el valor de la diagonal X tiene un valor de 6 cm y cada lado mide √18 cm.
Respuesta:6 cm y x₂ = -4 cm
Explicación paso a paso:
Debido a que tenemos un cuadrado todos los segmentos tienen la misma longitud, por tanto podemos plantear que:
→ A = L² = (x+12)
→ x² = L² + L² → Aplicando Pitágora
Por tanto con la condiciones anteriores podemos decir:
x² = 2L² → x²/2 = L²
Sustituimos en la condición 1 y tenemos:
x²/2 = x +12
x² = 2x + 24
x² - 2x - 24 = 0
Tenemos entonces x₁ = 6 cm y x₂ = -4 cm
Por tanto el valor de la diagonal X tiene un valor de 6 cm y cada la