Question

Sea A una matriz de tamaño m x n y B una matriz de tamaño p x q, la igualdad AB=BA:
Seleccione una:

a. siempre es cierta.
b. sólo se cumple para pocas matrices, es decir, casi nunca es cierto.
c. siempre se cumple si ambas tienen determinantes distintos de cero.
d. sólo se cumple para matrices cuadradas, es decir, m=n y p=q.
Ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

Según lo que recuerdo, sería la opción b porque para que una multiplicación se puede llevar a cabo una matriz debe estar determinada siendo A una matriz mxn y B una matriz nxp, siendo esto que el numero de columnas en la matriz A debe ser el mismo numero de filas en la matriz B.

Hay casos en los que se puede cumplir AB=BA, pero en las propiedades de la multiplicación de las matrices se enlista que para toda matriz A y B nxn, $AB\neq BA$. Por ello, quedan descartadas las opciones a y d en todo caso. Espero que te ayude mi respuesta.