Question

Sea a un número real positivo y diferente de 1. La función f: R→ R definida por f(x) = a² se llama:

a. Función irracional
b. Función cuadrática
c. Función exponencial
d. Función lineal ​

Answer 1

Tenemos que para un número real positivo diferente de 1, la función $f:R \longrightarrow R$ definida por $f(x) = x^2$ se llama función cuadrática, entonces la opción correcta es b) función cuadrática

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función dada por la siguiente expresión, la cual refleja una variable independiente junto a su variable dependiente

                                             $f:R \longrightarrow R$      

Tenemos entonces que la función se encuentra definida por $f(x) = x^2$, cuando hablamos de funciones estamos representando como variable independiente $x$ y como variable dependiente el resultado que arroje la función

Este tipo de función es una función cuadrática y tiene como representación grafica una parábola, en caso de abrir hacia arriba le decimos cóncava, de lo contrario sería una parábola convexa

esta parábola tiene como rango todos los reales como podemos ver en la definición de la función, comienza con el dominio en los reales y termina su rango en los reales

En consecuencia, para un número real positivo diferente de 1, la función $f:R \longrightarrow R$ definida por $f(x) = x^2$ se llama función cuadrática, entonces la opción correcta es b) función cuadrática

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