Question

Sea A un conjunto tal que n(A)=3p+q, B es un conjunto tal que n(B)=2q+3, y los dos tienen elementos comunes n(A ∩ B)= p+q-4 ¿Cuántos elementos tiene A△B?

Answer 1

Hola!
 
Tenemos un conjuto A y la cantidad de elementos de A está representada por n(A)=3p+q y el de B por n(B)=2q+3, y los dos conjuntos tienes elementos en común, esa cantidad es representada por n(A ∩ B)= p+q-4
Nos pide cuantos elementos tiene la diferencia simétrica entre A y B representada por A△B
Sabemos que A△B = (A-B)U(B-A)
Entonces

n[(A-B)U(B-A)] = n(A-B) + n(B-A) - n(A ∩ B)

n(A-B) + n(B-A) se cancela

n[(A-B)U(B-A)] = -(p+q-4)

n[(A-B)U(B-A)] = 4-p-q

4-p-q es la cantidad de elementos de A△B