Matemáticas, pregunta formulada por anaxagoras15155, hace 1 año

sea A la matriz cuadrada no singular tal que

A³ = 2I , calcule la inversa de la matriz

A²+A+I ?

donde I: identidad

Respuestas a la pregunta

Contestado por isabelaCA
1
partimos de :

A³=2I 

A³= I+I

A³-I= I

diferencia de cubos : a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

(A-I)(A²+A+I)=I

pasamos a dividir :  (A²+A+I)

(A-I)=  \frac{I}{(A ^{2} +A+I} ) \\  \\  (A-I) = (A ^{2} +A+I ) ^{-1}


saludos Isabela
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