Question

Sea A es IP a B y DP a C. Cuando: A=8, B=15 y C = 25, hallar C cuando : A=9 yB=16

Answer 1

Respuesta:

C es 30

Explicación paso a paso:

Dividimos el problema en 3 partes:

1- Con los datos que nos dan, formulamos la ecuación.

2- Encontramos el valor de la constante de proporcionalidad "K"

3- Resolvemos lo que el ejercicio pide.

Formulemos la ecuación:

A es IP a B y DP a C

A∝$\frac{1}{B}*C$

Al decir inversamente proporcional, significa que multiplicamos por el inverso de B, y al decir directamente proporcional, multiplicamos por C.

Pero necesitamos conocer K o sea la constante de proporcionalidad. Entonces formulamos así:

$A=K*\frac{1}{B}*C$

Eso equivale a: $A=\frac{KC}{B}$

Vamos a despejar K

$B*A=K*C\\K=(AB)/C\\K=(8*15)/25\\K=120/25\\K=24/5\\K=4,8$

Ahora que tenemos el valor de proporcionalidad, podemos resolver lo que nos piden:

Nos piden el valor de C cuando A es 9 y B es 16

Tomamos la fórmula $A=\frac{KC}{B}$

Despejamos C:

$AB=KC\\C=(AB)/K$

Reemplazamos con los valores A=9 y B=6 (que nos da el problema)

$C=\frac{9*16}{4,8}=\frac{144}{4,8}=30$

C es 30