Question

sea 0 < h < 1.CALCULA EL COCIENTE INCREMENTAL
Q(h)=f(a+b)-f(a) /h
para cada función cuadrática f y a e R que en cada literal se indica.
DETERMINA EN FORMA INTUITIVA SI EXISTE
df/dx(a)=lím/h-->0 f(a+h)-f(a)/h=lím/h-->Q(h)


a)f(x)=x^2,x e R, a= -1/2​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ahí están 3spero les sirva

Answer 2

Nos piden calcular el cociente incremental con h tendiendo a cero por derecha, pues h se mueve entre 0 y 1 (0 < h < 1)

La función cuadrática que vamos a utilizar es f(x)=x^2 y luego evaluaremos el cociente incremental en a=-1/2

df/dx(a)=lím/h-->0 f(a+h)-f(a)/h Reemplazando f(a+h) y f(a) obtenemos lo siguiente:

$\lim_{h \to \cero0} \frac{(a+h)^{2} -a^{2} }{h}$

Factorizamos (a+h)^2

$\lim_{h \to \cero0} \frac{a^{2}+2ah+h^{2} -a^{2} }{h}$

Ahora simplificamos las a^2

$\lim_{h \to \cero0} \frac{2ah+h^{2} }{h}$

Sacamos factor común h del numerador y simplificamos con el h del denominador

$\lim_{h \to \cero0} 2a+h$

Ahora vemos que pasaría se h tiende a cero. Me queda 2a+0

Entonces el cociente incremental es igual a $2a$, como $a=-1/2$ el cociente incremental es igual a $-1$

Condiciones para que existe derivada: https://brainly.lat/tarea/12034663