Se vierten 450 mL de agua a una temperatura de 10 °C en un contenedor cuya capacidad calorífica es de 100 cal/°C y se coloca el conjunto en un calentador eléctrico el cual le transmite calor a razón de 15,75 cal/s. ¿Qué tiempo transcurre en minutos para que el agua comience a hervir? (densidad del agua=1,0 g/mL, calor específico del agua = 1,0 cal/g.°C).
Respuestas a la pregunta
Relación de problemas: Tema 5
1.-Para determinar el calor específico de un metal, se introducen 50 g del mismo a 15ºC en un calorímetro junto con 100 cm3 de agua a 90ºC. El equilibrio se alcanza a 70ºC.
Por otra parte, se ha efectuado una prueba previa para determinar la capacidad calorífica del calorímetro, introduciendo en él 100 cm3 de agua a 90ºC siendo la temperatura del
calorímetro 60ºC, alcanzándose el equilibrio a 85ºC.
a) ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro?
b) Hallar el calor específico del metal.
a) ma = masa de agua = 100 g ya que la densidad es 1 g/cm3 Ta = temperatura inicial del agua = 90 ºC
ca = capacidad calorífica del agua = 1 cal/(g ºC) Tc = temperatura inicial del calorímetro = 60 ºC Tf = temperatura final del conjunto
K= capacidad calorífica del calorímetro
Aplicando que el calor cedido por el agua al enfriarse va a parar íntegramente al calorímetro (principio de conservación de la energía)
1
( ) ( )
cal
K T T m c T T K g C
− = − ⇒ = 20 ·º
f c a a a f
K=20 cal/ºCg
b) mm = masa del metal = 50 g
Tm= temperatura inicial del metal = 15ºC ma =masa de agua = 100 g
Ta = temperatura inicial del agua y del calorímetro = 90ºC Tf = temperatura final de la mezcla = 70ºC
Se ha supuesto que el calorímetro y el agua están inicialmente a la misma temperatura.
cal ( - ) ( - ) ( - ) 0,872727 0,873ºCg
m c T T K T T m T T c
= + ⇒ = ≈
m m f m a f a a f m
cm=0.873 cal/ºCg
El tiempo que transcurre en minutos para que el agua comience a hervir es: 52.38 min
Como se vierten 450 ml de agua a una temperatura de 10 °C en un contenedor cuya capacidad calorífica es de 100 cal/°C y se coloca el conjunto en un calentador eléctrico, el cual le transmite calor a razón de 15,75 cal/seg, para determinar el tiempo que transcurre, en minutos, para que el agua comience a hervir se calcula el calor y luego mediante un factor de conversión se determina el tiempo, de la siguiente manera:
Vagua = 450ml
d agua = 1,0 g/ml d= m/V ⇒ m = d*V = 1g/ml*450ml= 450 g agua
Ce agua= 1 cal /gºC
To= 10ºC
Tf = 100ºC pto de ebullición del agua
C= 100cal/ºC
Factor de conversión :
15.75 cal/ 1 seg
Q = ma*Cea* (Tf -To) + C*(Tf-To)
Q = 450 g* 1 cal/gºC* ( 100ºC -10ºC) + 100cal/ºC* ( 100ºC-10ºC)
Q = 49500 cal
t = 49500 cal * 1 seg/ 15.75 cal= 3142.85 seg
3142.85 seg * 1 min/60seg = 52.38 min
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