Se ve una manzana a una distancia de 10 cm, que tiene una altura de 10 cm y considerando que la retina del ojo se encuentra a una distancia aproximada de 25 mm del centro de homotecia, ¿Cuál es la altura de la imagen que se generaría en la retina?
Respuestas a la pregunta
La altura de la imagen que se generaría en la retina es de 142 cm
Explicación:
Homotecia es la proyección a una transformación en el plano de una figura por la que cada punto P le hace corresponder otro punto P' tal que O, P y P' están alineados y cumplen lo siguiente:
k = OP' / OP
Si la manzana se ve desde una distancia de 10 cm y esta a una altura de 10m o 1000cm, entonces la altura con la que será la imagen en la retina es de
Nuestra retina tiene un diámetro de 2.5cm, determinamos la distancia de la imagen, y se comporta como un espejo convexo
1/s + 1/s' = 1/f
s = 10cm
s' = ?
f = 2.5cm/2 = 1.25cm
1/s' = 1/1.25cm - 1/10cm
1/s' = 7/10
s' = 10/7 = 1.42cm
Ahora determinamos la altura
M =s/s' = - h/h'
10cm/1.42cm = - 1000cm/h'
h' = 142 cm