Question

Se van hacer las placas de circulación para motocicletas con tres letras del alfabeto español
seguidas de dos dígitos del sistema decimal. La letra intermedia debe ser una vocal y las otras dos
letras no pueden ser vocales. El primero de los dos dígitos debe ser diferente de cero.

a) ¿Cuántas de tales placas pueden hacerse si ninguna letra ni ningún dígito puede aparecer más
de una vez?
b) ¿Cuántas pueden hacerse si se permiten las repeticiones tanto de las letras como de los
números?

Answer 1

Se van hacer las placas de circulación para motocicletas con tres letras del alfabeto español  seguidas de dos dígitos del sistema decimal: se pueden realizar 1.360.800 placas sin repetición y 1.984.500 placas con repetición

El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. En este sistema utilizamos diez dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9. Por ello decimos que el sistema decimal es de base diez

Condiciones de las placas:

La letra intermedia debe ser una vocal y las otras dos  letras no pueden ser vocales. El primero de los dos dígitos debe ser diferente de cero.

CVCNNN

C: consonantes = 26-5 =21

V: vocales = 5

N: numeros = 10

a) ¿Cuántas de tales placas pueden hacerse si ninguna letra ni ningún dígito puede aparecer más  de una vez?

CVCNNN

21*5*20*9*9*8 = 1.360.800 placas

b) ¿Cuántas pueden hacerse si se permiten las repeticiones tanto de las letras como de los  números?

CVCNNN

21*5*21*9*10*10 =  1.984.500 placas

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