Se van a realizar empaques individuales para las porciones de pizza,en carton.Encuentra la medida del area de cada empaque y el costo si una pizza grande tiene 25cm de radio y normalmente se fracciona en 8 porciones.El precio del carton es de 2000 cada metro cuadrado.
Halle el valor para 50 porciones
Respuestas a la pregunta
Para 50 porciones el valor es de 2.454,37 Unidades Monetarias.
Datos:
Radio (r) = 25 cm = 0,25 m
Porciones = 8
Precio del cartón = 2.000 UM/m²
Se parte de lo siguiente:
Si para 360° de ángulo central, el área es πr²
Entonces para un ángulo desconocido (θ) el área será:
Se aplica una Regla de Tres.
360° → πr²
θ → x
X = (θ x πr²)/360°
Ahora bien, el ángulo central para una pizza que se corta en 8 porciones es:
θ = 360°/8
θ = 45°
Sustituyendo entonces:
El Área de la porción (Ap) es:
Ap = [45° x π(0,25 m)²]/360°
Ap = π(0,25 m)²/8
Ap = 0,0625 m² π/8
Ap = 0,0245437 m² = 245,437 cm²
Para 50 porciones son:
50 porciones = 50 x Ap
50 porciones = 50 x 0,0245437 m²
50 porciones = 1,227185 m²
El precio del cartón para las 50 porciones de:
Precio Cartón = 2.000 UM/m² x 1,227185 m²
Precio Cartón = 2.454,37 Unidades Monetarias