se van a fraccionar tres terrenos de 540m2, 720m2 y 900m2 respectivamente, y se desea que el área de cada lote sea la mayor posible.
¿Cuántos metros cuadrados debe medir cada lote? y ¿Cuántos lotes son en total?
Respuestas a la pregunta
El problema se aborda calculando el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 terrenos. Para ello, debemos descomponer cada terreno en sus factores primos.
540 / 2 = 270 720 / 2 = 360 900 / 2 = 450
270 / 2 = 135 360 / 2 = 180 450 / 2 = 225
135 / 3 = 45 180 / 2 = 90 225 / 3 = 75
45 / 3 = 15 90 / 2 = 45 75 / 3 = 25
15 / 3 = 5 45 / 3 = 15 25 / 5 = 5
5 / 5 = 1 15 / 3 = 5 5 / 5 = 1
540 = (2)^2 * (3)^2 * 5 5 / 5 = 1 900 = (2)^2 * (3)^2 * (5)^2
720 = (2)^4 * (3)^2 * 5
MCD (540, 720, 900) = 5 * (2)^2 * (3)^2 = 5 * 4 * 9 = 180 m^2
Cada lote debe medir 180 metros cuadrados.
Cuántos lotes son en total?
1er terreno: 540 m^2 / 180 m^2 = 3 lotes
2do terreno: 720 m^2 / 180 m^2 = 4 lotes
3er terreno: 900 m^2 / 180 m^2 = 5 lotes
RESPUES DE Icarus1018