Matemáticas, pregunta formulada por america64, hace 1 año

se van a fraccionar tres terrenos de 540 m ² , 720 m² y 900 m² respectivamente,y se desea que el area de cada lote sea la mayor posible.¿cuantos metros cuadrados debe medir cada lote? y ¿cuantos lotes son en total?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Icarus1018
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El problema se aborda calculando el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 terrenos. Para ello, debemos descomponer cada terreno en sus factores primos.


540 / 2 = 270                             720 / 2 = 360                   900 / 2 = 450


270 / 2 = 135                             360 / 2 = 180                   450 / 2 = 225


135 / 3 = 45                               180 / 2 = 90                     225 / 3 = 75


45 / 3 = 15                                 90 / 2 = 45                       75 / 3 = 25


15 / 3 = 5                                   45 / 3 = 15                       25 / 5 = 5 


5 / 5 = 1                                    15 / 3 = 5                          5 / 5 = 1

       
540 = (2)^2 * (3)^2 * 5              5 / 5 = 1                 900 = (2)^2 * (3)^2 * (5)^2


                                       720 = (2)^4 * (3)^2 * 5       


MCD (540, 720, 900) = 5 * (2)^2 * (3)^2 = 5 * 4 * 9 = 180 m^2


Cada lote debe medir 180 metros cuadrados.


Cuántos lotes son en total? 


1er terreno:


540 m^2 / 180 m^2 = 3 lotes


2do terreno:


720 m^2 / 180 m^2 = 4 lotes


3er terreno:


900 m^2 / 180 m^2 = 5 lotes


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