Question

se van a construir 3 plazas cuadradas adyacentes a los límites de un jardín como el que aparece en el dibujo tomando como base las medidas sus lados

Answer 1

Datos:

Lado Largo (LL) = 40 m

Lado Corto (LC) = 30 m

Diagonal (D) = 50 m

• ¿Qué figura geométrica representa el jardín?

Se trata de un jardín en forma de Triángulo Rectángulo.

• ¿Cuánto mide el área en cada plaza?

Las plazas cuadradas estarán determinadas por las longitudes de sus lados o aristas.

Plaza Larga con la longitud del Lado Largo.

PL = Longitud de las aristas = 40 m.

Área PL = 40 m x 40 m = 1.600 m²

Plaza Corta con la longitud del Lado Corto.

PC= Longitud de las aristas = 30 m.

Área PC = 30 m x 30 m = 900 m²

Plaza Diagonal con la longitud del Lado Diagonal.

PD = Longitud de las aristas = 50 m.

Área PD = 50 m x 50 m = 2.500 m²

• ¿Encuentre que relaciones hay entre las áreas de las plazas?

Por ser un triángulo rectángulo las relaciones se determinan mediante el Teorema de Pitágoras.

Answer 2

1.-   El área de cada una de las plazas tendrá un valor de

1600m²

900m²

2500m

2.-   La relación que hay entre las areas de las tres plazas esta dada por medio del teorema de Pitágoras

3.-  La figura geométrica que representa el jardín es de un triangulo rectángulo

 Como se nos dice en el enunciado del problema las plazas serán cuadradas y estarán adyacentes  los lados  o limites del jardín, esto quiere decir que los valores de lado de cada una de las plazas tienen un valor de:

• Lado 1 = 40 metros
• Lado 2 = 30 metros
• Lado 3 = 50 metros

Para determinar el área de un cuadrado basta solo con efectuar el producto de dos de sus lados

Área = lado x lado

Para la plaza N°1

Area = 40m x 40m

Area = 1600m²

Para la plaza N°2

Area = 30m x 30m

Area = 900m²

Para la plaza N°3

Area = 50m x 50m

Area = 2500m²

En cuanto las relaciones que hay entre cada una de la areas de las plazas ya calculadas es que cada una esta limitado por el triangulo, y los valores de las areas pueden ser valores proporcionales por ser números enteros, y que su valor va dependiente del teorema de Pitágoras quien relaciona de forma directa estos lados con el nombre de:

• Cateto adyacente = lado N°2 = 30metros
• Cateto opuesto = lado N°1 = 40 metros
• Hipotenusa =  lado N°3 = 50 metros

 Ahora tras realizar el análisis de cada una de las reas y su valor numérico a partir de los dados conocidos es importante decir que todo parte del tipo de figura geométrica del problema, en este caso tenemos una figura de tres lados, donde dos de ellas forman un Angulo recto, lo que con claridad describe un triangulo rectángulo.

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