Question

Se va a llenar un carro tanque de ferrocarril con capacidad de 10,000 galones con un solvente proveniente de dos tanques de almacenamiento, el A y el B. El solvente del tanque A se bombea a un ritmo de 20 galones por minuto. El solvente del tanque B se bombea a 30 galones por minuto. Por lo general, las dos bombas operan al mismo tiempo. Sin embargo, debido a un fusible fundido de la bomba A, se ocasionó en esta una demora de 10 minutos. ¿Cuántos galones de cada uno de los tanques de almacenamiento se utilizarán para llenar el carro tanque?

Answer 1

El tanque B arrojará mientras el tanque A no funciona, un total de 30 galones multiplicado por 10 minutos que tarda en arrancar el tanque A = 300 galones.

Después hay que restar esos 300 galones de los 10.000 resultando que entre los dos tanques hay que llenar  9.700 galones. 

Ahora determinamos la cantidad de galones que arroja cada tanque relacionándola con los galones que arrojan por minuto y eso se hace con esta proporción:

$x/30=(9700-x)/20 \\ \\ 20x = 291000-30x \\ \\ 50x = 291000 \\ \\ x= 5.820\ galones$

El tanque B trasvasará  5820+300 = 6.120 galones
El tanque A trasvasará  9700-5820 = 3.880 galones.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

A = 3,880 [Gal]

B = 6,120 [Gal]

Explicación paso a paso:

1) A bombea 20 galones por minuto, pero se detuvo 10 minutos. Su ecuación sería:

    A = 20t -200  --> t es el tiempo en minutos y A los galones totales

2) B bombea 30 galones por minuto, no se ha detenido, su ecuación es:

   B = 30t

3) Sabemos que entre ambas bombas deben generar 10,000 [Gal} por lo tanto:

   A + B = 10,000

Ahora ya es solamente sustituir (1) y (2) en (3)

   20t - 200 + 30t = 10,000

   50t = 10,200   (sumando 200 en ambos lados y asociando t)

   t = 10,200/50

   t = 204 [minutos]

Es decir, sabemos que los 10,000 galones se van a lograr en 204 minutos y solamente tenemos que sustituir ese valor en (1) y (2)

   A = 20(204) -200 ==>   A = 3,880

   B = 30(204) ==> B = 6,120

Espero ser claro