Question

se va a fabricar una caja sin tapa con una pieza de latón rectangular de 10 centímetro por 20 centímetros, cortando los bordes resultantes. el área de la base de la caja es de 96 cm2 ¿cual es la longitud de los lados?
urg

Answer 1

x=es la longitud de uno de esos cuadraditos.
Por lo tanto a los nuevos lados de la base le tendremos que restar 2x (por que en en cada lado le restamos un cuadradito que se encuentra en el extremo).

Largo=20-2x
ancho=10-2x

Área de un rectángulo=largo x andho
Área=96 cm²

Por lo tanto planteamos la siguiente ecuación:
(20-2x)(10-2x)=96
Y la resolvemos:
200-40x-20x+4x²=96
4x²-60x+104=0
x=[60⁺₋√(3600-1664)] / 8
=(60⁺₋44)/8
Tenemos 2 soluciones:
x₁=2 
x₂=13

Si x₁=2
largo=20-2x=16
ancho=10-2x=6

Si x₂=13
largo=20-2x=20-2(13)=-6   Descartamos esta solución al dar un número negativo que no tiene sentido en el contexto del problema.

Solución: la longitud de los lados será 16 cm y 6 cm.