Se va a fabricar una caja de base cuadrada y sin tapa con una lámina cuadrada de cartón, cortando cuadrados de 16 cm de cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener un volumen de 81 cm3, ¿qué medida debe tener el lado de la lámina que se va a usar? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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sea X número de cm del lado de la lámina
V = B x h B = área de la base = (16 - 2X)²; h = altura de la caja = 16 cm
(16 - 2X)² x 16 = 81, 256 - 64X + 4X² = 81, 4X² - 64X + 256 - 81 = 0
4X² - 64X + 175 = 0, a = 4, b = -64, c = 175
X = (-b + ó - √(b² - 4ac))/2a, X = (64 + ó - √(64² - 4 x 4 x 175))/2 x 4
X = (64 + ó - 36)/8 X1= 100/8 = 12,50 cm X2 = 28/8 = 3,50 cm
NINGUNA DE LAS DOS SON SOLUCIONES AL PROBLEMA
V = B x h B = área de la base = (16 - 2X)²; h = altura de la caja = 16 cm
(16 - 2X)² x 16 = 81, 256 - 64X + 4X² = 81, 4X² - 64X + 256 - 81 = 0
4X² - 64X + 175 = 0, a = 4, b = -64, c = 175
X = (-b + ó - √(b² - 4ac))/2a, X = (64 + ó - √(64² - 4 x 4 x 175))/2 x 4
X = (64 + ó - 36)/8 X1= 100/8 = 12,50 cm X2 = 28/8 = 3,50 cm
NINGUNA DE LAS DOS SON SOLUCIONES AL PROBLEMA
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