Question

Se va a elaborar una caja rectangular de modo que el ancho mide 2.5 cm más que el alto y el largo mide 4 cm más que el ancho. Si el volumen de la caja es de 210〖cm〗^3, ¿cuáles son sus dimensio?

Answer 1

Se va a elaborar una caja rectangular de modo que el ancho mide 2.5 cm más que el alto y el largo mide 4 cm más que el ancho. Si el volumen de la caja es de 210〖cm〗^3, ¿cuáles son sus dimensiones?

ancho:a
alto:h
largo: L

a=h+2,5...................h=a-2,5.............1
L=a+4...............................................2

V=210=a*h*L....................................3

reemplazando  1  y  2 en 3

210=a*(a.-2,5)(a+4)
210=a(a²+1,5a-10)
210=a(10a²+15a-100)/10
2100=5a(2a²+3a-20)
 420=a(2a²+3a-20)
 420=a(2a-5)(a+4)

 cuando a=6     420= 6(7)(10)
hallo los valores reales con las ecuaciones 1 y 2
a=6..............h=6-2,5=3,5................L=6+4=10

por lo tanto el ancho es 6cm   el alto 3,5cm  y el largo 10cm