Question

Se va a construir un rectángulo de cuyo perímetro mida 80 metros. Expresar el área del rectángulo como una función de la longitud del lado

Answer 1

El área expresada en función de la longitud del lado es:

A  =  40x  -  x²  m²

Explicación:

Llamemos:

x  =  longitud del lado en metros

y  =  altura del rectángulo en metros

El perímetro viene dado por la suma de las longitudes de los 4 lados del rectángulo:

Perímetro  =  P  =  2x  +  2y  =  80

De aqui:

2y  =  80  -  2x        ⇒        y  =  40-  x

El área de un rectángulo es el producto de las longitudes del lado y la altura:

Área  =  A  =  xy

por lo que el área expresada en función de la longitud del lado es:

A  =  x(40  -  x)  =  40x  -  x²  m²