Question

Se usa una banda transportadora para mover arena de un lugar a otro en una fábrica. El transportador está inclinado en un ángulo de 20 ° de la horizontal, y la arena se mueve sin fricción en la banda a una velocidad de 13 m/s. La arena se recolecta en un recipiente grande que está 3.00 m debajo del extremo de la banda transportadora. Determine la distancia horizontal entre el extremo de la banda transportadora y la boca del recipiente recolector para que la arena caiga sobre el recipiente y no en el suelo.

Answer 1

DATOS :

 α = 20º

 Vo= 13 m/seg

  h = 3.00 m

Determinar :

   x =?  distancia horizontal .

 SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio  se procede a aplicar las fórmulas de movimiento parabólico o inclinado , de la siguiente manera :

     Vox = Vo * cos 20º = 13 m/seg * cos 20º = 12.21 m/seg

     Voy = Vo* sen20º = 13 m/seg * sen 20º = 4.44 m/seg

    x = Vox * t

   h = ho + Voy* t + g*t²/2

    - 3m = 0 m + 4.44 m/seg * t - 10 m/seg²* t²/2

    5t² - 4.44t - 3 =0

     al resolver la ecuación t :

    t = 4.44 -+ 8.92/10 =

    t = 1.336 seg

     x = Vox* t = 12.21 m/seg * 1.336 seg

    x = 16.31 m.