Question

Se usa un estanque para diluir las aguas negras municipales antes de descargarlas en un río. El cauce de entrada del estanque tiene una velocidad de flujo de Q = 4 000 m3 día y una concentración BOD de Centrante = 25 mg/L. El volumen del estanque es de 20 000 m3 . El propósito de usar el estanque es dar tiempo para el decaimiento del BOD antes de descargarlo en el medio ambiente. La velocidad de decaimiento de primer orden del BOD es igual a 0.25/día. ¿Cuál es la concentración de BOD a la salida del estanque, en unidades de mg/L? Fuente: (Mihelcic y Zimmerman, 2019)​

Answer 1

El líquido cloacal es descargado con una concentración de BOD de 11,4 mg por litro.

¿Cómo hallar la carga de BOD en el estanque?

Si el estanque tiene 20000 metros cúbicos de capacidad y cada día entran 4000 metros cúbicos, se llena al cabo de 5 días. La primera tanda de líquido cloacal permanece 5 días en el estanque, la segunda permanece 4, la tercera 3 días, la cuarta tanda 2 días y la quinta 1 día.

Si el decaimiento del BOD es de 0,25 al día, cada día la carga de BOD se reduce a un 75% (siguiendo una progresión geométrica de razón 0,75), entonces, la carga de la primera tanda al momento de desagotar es:

$BOD_1=25\frac{mg}{L}.4000m^3.1000\frac{L}{m^3}.(0,75)^5=2,37\times 10^7mg$

Y las cargas de BOD de la segunda, tercera, cuarta y quinta tanda son:

$BOD_2=25\frac{mg}{L}.4000m^3.1000\frac{L}{m^3}.(0,75)^4=3,16\times 10^7mg\\BOD_3=25\frac{mg}{L}.4000m^3.1000\frac{L}{m^3}.(0,75)^3=4,22\times 10^7mg\\BOD_4=25\frac{mg}{L}.4000m^3.1000\frac{L}{m^3}.(0,75)^2=5,625\times 10^7mg\\BOD_5=25\frac{mg}{L}.4000m^3.1000\frac{L}{m^3}.0,75=7,5\times 10^7mg$

Entonces, la carga de BOD en el estanque cuando pasaron 5 días es:

$BOD=BOD_1+BOD_2+BOD_3+BOD_4+BOD_5=\\BOD=2,37\times 10^7mg+3,16\times 10^7mg+4,22\times 10^7mg+5,625\times 10^7mg+\\+7,5\times 10^7mg=2,29\times 10^8mg$

¿Cómo hallar la concentración de BOD en el estanque?

Sabiendo que el volumen del estanque es de 20000 metros cúbicos y que un metro cúbico son 1000 litros, podemos hallar la concentración de BOD al momento de descargar:

$C_{sal}=\frac{BOD}{V}=\frac{2,28\times 10^8mg}{20000m^3.1000\frac{L}{m^3}}\\\\C_{sal}=11,4\frac{mg}{L}$

Aprende más sobre la progresión geométrica en https://brainly.lat/tarea/5526225

#SPJ1