Question

Se tratan 45 gramos de zinc con una disolución 2 molar de ácido clorhídrico. Calcular el volumen de hidrógeno desprendido, medido a 27 grados y 690 mmHg (milímetros de mercurio), así como el volumen de disolución que necesitará mediante la siguiente ecuación
Zn+ 2HC l= ZnCl2 +H2

Answer 1

1) Según la estequiometría de la reacción, 1 mol de Zn produce 1 mol de H₂.
Dado que se disponen de 45 g de Zn, se puede calcular la equivalencia en moles a partir de su peso atómico (PA = 65,38 g/mol).

A partir de la ecuación $moles = \frac{masa}{PA}$ es posible conocer la equivalencia en moles de los 45 g de Zn.

$moles = \frac{masa}{PA} = \frac{45g}{65,38g/mol} = 0,688 moles$

Se disponen de 0,688 moles de Zn.

Por una simple regla de 3 es posible conocer los moles de H₂ que se producen con los 0,688 moles de Zn.

1 mol Zn ------------- 1 mol H₂
0,688 moles Zn ------------- 0,688 moles H₂

Se producen 0,688 moles de H₂.

Suponiendo que el gas en consideración se considera un gas ideal, éste sigue la ecuación de los gases ideales:

$PV = RnT$

Siendo P la presión que ejerce el gas (atm), V el volumen que dicho gas ocupa (L), T la temperatura a la que el gas se encuentra (K), n el número de moles de dicho gas, y R la constante de los gases ideales (0,082 L.atm/mol.K)

Dado que la incógnita es el volumen que ocupa el gas producido:

$V = \frac{RnT}{P}$

Sin embargo, previamente a realizar la cuenta, se debe tener todas las magnitudes en las unidades correspondientes:

- Temperatura. Esta debe estar en grados KELVIN, por lo que la conversión de grados CELSIUS a KELVIN es:

K = C + 273 = 27ºC + 273 = 300 K

- Presión. Debe estar en atmósferas. La equivalencia entre unidades de mmHg a atm es:
1 atm ----------- 760 mmHg
x atm ----------- 690 mmHg

$x = \frac{690mmHg*1atm}{760mmHg} = 0,907 atm$

Ahora que todas las magnitudes están en las unidades correspondientes, se puede proceder a calcular el volumen que ocupa gas:

$V = \frac{0,082L.Atm/mol.K*0,688moles*300K}{0,907atm} = 18,66 L$

El gas producido ocupa un volumen de 18,66 L

2) Según la estequiometría de la reacción, 1 mol de Zn reacciona con 2 moles de HCl.
Dado que se disponen de 45 g de Zn, se puede calcular la equivalencia en moles a partir de su peso atómico (PA = 65,38 g/mol).

Se calculó anteriormente y se sabe que se disponen de 0,688 moles de Zn.

Por una simple regla de 3 es posible conocer los moles de HCl que reaccionan con los 0,688 moles de Zn.

1 mol Zn ------------- 2 moles HCl
0,688 moles Zn ------------- x moles HCl

$x = \frac{0,688mol*2mol}{1mol} = 1,376 moles$

Reaccionan 1,376 moles de HCl.

Dado que la concentración de la solución que se dispone es de 2 M, a partir de la ecuación: $Volumen = \frac{Moles}{Molaridad}$, es posible conocer el volumen de solución necesario agregar para que reaccione con el Zn.

$Volumen = \frac{1,376moles}{2M} = 0,688 L$

Son necesarios 0,688 L de solución 2 M de HCl o dicho de otra manera 688 mL