Se transporta vapor de agua sobrecalentado, a una temperatura promedio de 200°C, por un tubo de acero (k 50 W/m · c, Do 8.0 cm, Di 6.0 cm y L 20.0 m). El tubo está aislado con una capa de 4 cm de espesor, el 40% de esta capa es argamasa de yeso (k 0.5 W/m · c) y el 60 % de fibra de vidrio (k=0.035 W/m °c) se encuentra colocado en un almacen en donde la temperatura del aire es 10 °C. Los coeficientes de transferencias de calor del vapor de agua y del aire son 800 y 200 W/m2 · C, respectivamente. Calcule a) la transferencia de calor desde el vapor de agua sobrecalentado y b) la temperatura de la superficie exterior- interior del material aislante de argamasa de yeso y fibra de vidrio
Respuestas a la pregunta
La transferencia de calor desde el vapor de agua sobrecalentado es de Q = 16000 W.
La temperatura en la parte externa del material aislante de argamasa de yeso y fibra de vidrio es de 17.95 ºC.
La transferencia de calor se calcula por conducción y por convección y cada elemento produce una resistencia térmica siendo calculada mediante las formulas respectivas siguientes:
a) Por convección: R = 1/h·A
b) Por conducción : R = ln(re/ri)/ 2πkL
Donde:
h = coeficiente de convección
A = área del tubo
re = radio externo
ri = radio interno
L = longitud del tubo
k = coeficiente de conducción
Las áreas expuestas a la convección son :
A₁ = 2πr₁L = 2π(0.03m)(20m) = 3.77 m²
A₂ = 2πr₃L = 2π(0.04m + 0.04m)(20m) = 10.05 m²
Resistencia (R₁) por convección del vapor de agua:
R₁ = 1/(800 W/m²·K ·3.77 m²)
R₁ = 3.31x10⁻⁴ K/W
Resistencia (R₂) conducción por el tubo:
R₂ = ln(4/3)/ 2π(50 W/m ·K) (20 m)
R₂ = 4.58 x10⁻⁵ K/W
Resistencia (R₃) conducción del aislante:
R₃ = ln(8/4)/ 2π(0.5 W/m·K) (20 m)
R₃ = 0.011 K/W
Resistencia (R₄) por convección del aire externo:
R₄ = 1/(200 W/m²·K ·10.05 m²)
R₄ = 4.97x10⁻⁴ K/W
Rt = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
Rt = 3.31x10⁻⁴ K/W + 4.58 x10⁻⁵ K/W + 0.011 K/W + 4.97x10⁻⁴ K/W
Rt = 0.0118738 K/W
a) Calculo la transferencia de calor:
Q = (T₁, vapor - T₂, aire) / Rtotal
Q = (200 - 10) K/ (0.0118738 K/W)
Q = 16000 W
Ahora: T₃ - T₄, aire = Q·R₄
T₃ = 16000 W ·4.97x10⁻⁴ K/W + (10 +273)
T₃ = 290.95 K = 17.95 ºC
La temperatura en la parte externa del material aislante de argamasa de yeso y fibra de vidrio es de 17.95 ºC.
Respuesta:
Explicación: pues la verdad no estoy seguro pero creo que
es la transferencia de calor desde el vapor de agua sobrecalentado es de Q = 16000 W.
La temperatura en la parte externa del material aislante de argamasa de yeso y fibra de vidrio es de 17.95 ºC.
La transferencia de calor se calcula por conducción y por convección y cada elemento produce una resistencia térmica siendo calculada mediante las formulas respectivas siguientes:
a) Por convección: R = 1/h·A
b) Por conducción : R = ln(re/ri)/ 2πkL
Donde:
h = coeficiente de convección
A = área del tubo
re = radio externo
ri = radio interno
L = longitud del tubo
k = coeficiente de conducción
Las áreas expuestas a la convección son :
A₁ = 2πr₁L = 2π(0.03m)(20m) = 3.77 m²
A₂ = 2πr₃L = 2π(0.04m + 0.04m)(20m) = 10.05 m²
Resistencia (R₁) por convección del vapor de agua:
R₁ = 1/(800 W/m²·K ·3.77 m²)
R₁ = 3.31x10⁻⁴ K/W
Resistencia (R₂) conducción por el tubo:
R₂ = ln(4/3)/ 2π(50 W/m ·K) (20 m)
R₂ = 4.58 x10⁻⁵ K/W
Resistencia (R₃) conducción del aislante:
R₃ = ln(8/4)/ 2π(0.5 W/m·K) (20 m)
R₃ = 0.011 K/W
Resistencia (R₄) por convección del aire externo:
R₄ = 1/(200 W/m²·K ·10.05 m²)
R₄ = 4.97x10⁻⁴ K/W
Rt = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
Rt = 3.31x10⁻⁴ K/W + 4.58 x10⁻⁵ K/W + 0.011 K/W + 4.97x10⁻⁴ K/W
Rt = 0.0118738 K/W
a) Calculo la transferencia de calor:
Q = (T₁, vapor - T₂, aire) / Rtotal
Q = (200 - 10) K/ (0.0118738 K/W)
Q = 16000 W
Ahora: T₃ - T₄, aire = Q·R₄
T₃ = 16000 W ·4.97x10⁻⁴ K/W + (10 +273)
T₃ = 290.95 K = 17.95 ºC
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