se tienen tres rollos de pabilo de 60 cm 80 cm y 100 cm de longitud respectivamente si se quieren dividir en trozos de la misma longitud sin que sobre ni falte pabilo ¿cuales podrian ser tres posibles medidas para los trozos de pabilo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
se tienen tres rollos de pabilo de 60 cm 80 cm y 100 cm de longitud respectivamente si se quieren dividir en trozos de la misma longitud sin que sobre ni falte pabilo ¿cuales podrian ser tres posibles medidas para los trozos de pabilo?
Explicación paso a paso:
Los pedazos a los que se debe dividir las
varillas es de 20 cm
Para hallar la longitud a la que se deben dividir las tres varillas, debemos hallar el máximo común divisor de los tres números. Para ello debemos descomponerlos en sus factores primos.
Descomposición de los números
60=2^2*3*5
80 = 2^4 *5
100= 2^2+5^2
Ahora el máximo común divisor serán los factores comunes con su menor exponente
MCD (60, 80, 100)=2^2-5-20
Entonces, cada pedazo de varilla sera de 20 cm Y se sacaran:
• Varilla de 60 - 3 pedazos de 20 cm
• Varilla de 80 - 4 pedazos de 20 cm • Varilla de 100 = 5 pedazos de 20 cm