Se tienen tres garrafas que contienen aceite con 40 litros, 36 litros y 60 litros
respectivamente. Se quiere trasvasar dicho aceite a pequeños recipientes iguales, de forma
que el número de ellos sea el menor posible y que no se mezcle el aceite de los distintos
depósitos. ¿Qué cantidad de litros tendrá cada recipiente? ¿Cuántos recipientes se
emplearán para cada depósito?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 4 litros/recipiente. Se necesitan (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes✔️
Explicación paso a paso:
Hay que encontrar un divisor común a las capacidades de las 3 garrafas y para que el número de los recipientes sea el menor posible y su capacidad sea máxima, necesitamos encontrar precisamente el Máximo Común Divisor (M.C.D.) de las capacidades de las garrafas.
Para calcular el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 40
40/2
20/2
10/2
5/5
1
40 = 2³·5
Factorizar 36
36/2
18/2
9/3
3/3
1
36 = 2²·3²
Factorizar 60
60/2
30/2
15/3
5/5
1
60 = 2²·3·5
Ahora, tenemos que seleccionar los factores comunes y con el menor exponente y los multiplicaremos entre sí:
El único factor común de estos tres números es 2 y con el menor exponente es 2²
M.C.D.(40, 36, 60) = 2² = 4Litros/recipiente
Garrafa de 40L/4L/recipiente = 10 recipientes de 4 litros
Garrafa de 36L/4L/recipiente = 9 recipientes de 4 litros
Garrafa de 60L/4L/recipiente = 15 recipientes de 4 litros
Total: (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes
Respuesta: 4 litros/recipiente. Se necesitan (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes✔️
Verificar:
Vamos a comprobar que el contenido de las tres garrafas es igual que el de los 34 recipientes:
Garrafas = (40 + 36 + 60)litros = 136 litros
Recipientes = 34·4 litros = 136 litros✔️comprobado
Para saber más: https://brainly.lat/tarea/17500545
Michael Spymore
Respuesta:
HOLA¡
sacamos M.C.D. de 40, 36 y 60
40 I 2 - 36 I 2 - 60 I 2
20 I 2 - 18 I 2 - 30 I 2
10 I 2 - 9 I 3 - 15 I 3
5 I 5 - 3 I 3 - 5 I 5
1 1 1
2 * 2 = 4
DIVIDIMOS LOS LITROS POR CUATRO
40 / 4 = 10
36 / 4 = 9
60 / 4 = 15
10 + 9 + 15 = 34