Question

Se tienen tres barriles de vino de la misma capacidad, pero el nivel de vino de cada uno es distinto. El primero contiene la mitad de su capacidad, el segundo contiene 5/6 partes de su capacidad y el tercero contiene 2/3 de su capacidad. Si la cantidad total de de vino es de 72L. ¿Cual es la capacidad de los barriles?

Answer 1

Respuesta:

La capacidad de los barriles es de: 36.1809045L

Explicación paso a paso:

escribiré la ecuación que responderá a la pregunta:

1/2 X + (5/6 X) + (2/3 X) =72L

despejo X:

0.5X+0.833X+0.66X=72L

1.99X=72L

X=72/1.99

X=36.1809045

Answer 2

Respuesta:

La capacidad es 36 litros

Explicación paso a paso:

El problema dice que todos tienen la misma capacidad.

Llamamos X a la capacidad

El barril 1 contiene: X/2  (de su capacidad)

El barril 2 contiene:  5X/6  (de su capacidad)

El barril 3 contiene:  2X/3  ( de su capacidad)

Sumamos los tres contenidos:

$\frac{x}{2}+\frac{5x}{6}+\frac{2x}{3}=72$

Realizamos la suma de fraccionarios del lado izquierdo

Denominador común 6.

Dividimos el denominador común entre el denominador inicial y luego multiplicamos ese cociente por el numerador. Repetimos esa operación para cada fracción, manteniendo el signo +

$\frac{3x+5x+4x}{6}=72$

Pasamos el denominador 6 a multiplicar a 72 al otro lado:

3X+5X+4X=72*6

Operamos:

12X=432

Despejamos X, pasando 12 a dividir al otro lado:

X=432/12

X=36

La capacidad de cada barril es 36 litros.

PRUEBA

$\frac{36}{2}+\frac{5*36}{6}+\frac{2*36}{3}=18+30+24=72$ OK.