Question

Se tienen tres barriles de vino de diferente canridad ad los cuales tienen 180, 240 y
288 litros y se desea envasarlos en bidones de igual capacidad. ¿Cuál es la menor
cantidad de bidones que se usarán de modo que no se desperdicie nada de vino,
además el volumen de cada bidón está expresado en números enteros de litros y
los vinos de diferente calidad no se deben mezclar? *​

Answer 1

Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea debes hallare el máximo común divisor de 180,240 y 288.

¿Qué es el máximo común divisor?

Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo calculamos?

Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor.

Resolvemos.

180/2

90/2

45/3

15/3

5/5

1

$180=2^{2} *3^{2} *5$

240/2

120/2

60/2

30/2

15/3

5/5

1

$240=2^{4} *3*5$

288/2

144/2

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

1

$288=2^{5} *3^{2}$

$mcd= 2^{2} *3\\mcd=12$

La capacidad de los bidones es de 12 litros.

$180:12=15\\240:12=20\\288:12=24\\15 + 20 +24= 59$

Concluimos que se usarán 59 bidones de 12 litros cada uno.

Del barril de 180 litros se obtendrán 15 bidones, del de 240 litros, 20 y del de 288 litros,24, con lo que suman en total 59 bidones.

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