Question

se tienen menos de 200 canicas si se reparten en grupos de 3 sobra 1 si se reparten en grupos de 7 sobran 2 si se reparten entre 5 no sobra ninguna canica ¿cuantas hay?

Answer 1

sea N el numero de canicas

N < 200

N =multiplo de 3  + 1 = multiplo de 3 + (2(3) - 5) = multiplo de 3  - 5

N = multiplo de 7  + 2 = multiplo de 7 + (7 - 5) = multiplo de 7 - 5

N = multiplo de 5 + 0  = multiplo de 5 + (5 - 5) = multiplo de 5 - 5

N = mcm (3 , 5 , 7) - 5

3  - 5 - 7 l 3

1  - 5 - 7 l 5

1  - 1  - 7 l 7

1  - 1 -  1

mcm = 3.5.7 = 105

N = 105 - 5 = 100

hay 100 canicas