Question

Se tienen los vectores u = 2 + 4 y v = − − 2
Halle:
a) La magnitud y la dirección de cada vector respecto al eje x y represéntelo
en una gráfica.
b) El vector suma de u+v y el vector resta u-v
c) El producto escalar u.v
d) El ángulo entre los dos vectores

Answer 1

  DATOS:
   Los vectores     u = 2i + 4j        v  = - i - 2j 
   Hallar :
  a ) magnitud y dirección de cada vector respecto al eje x y hacer la 
    representación gráfica.
  b) vectores  u + v =?  y  u- v =?  
  c )El producto escalar  u.v =?
  d)  α  =? el angulo entre los dos vectores .

    SOLUCION :
     a ) magnitud de u  y v :
        Ι u Ι = √ 2² + 4² = √20 = 4.47 
          tanβ = 4/2 →  β = 63.43°
        Ι v Ι = √ ( -1)² + (- 2)²=√5 = 2.23 
          tanβ = -2 /-1 → β = 63.43 °
    b ) u + v = ( 2i + 4j ) + ( -1i - 2j ) = 1i + 2j 
         u - v =  ( 2i + 4j ) - ( - 1i - 2j )= 3i + 6 j 
    c )  u.v = -2 - 8 = - 10  
    d)   α = ?
          u.v = ΙuΙ* ΙvΙ * cos α
            α = Cos⁻¹ ( - 10 /( 4.47 * 2.23 )) = -1   →α = 180°