Question

Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración:



Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que:

A) La capacidad del 2 es el triple del 1.
B) La capacidad del 3 es el doble del 1.
C) La capacidad del 3 es la mitad del 1.
D) La capacidad del 1 es la tercera parte del 2.

Por favor que se me explique, la respuesta.

Answer 1

Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración:

Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que:

A) La capacidad del 2 es el triple del 1. B) La capacidad del 3 es el doble del 1. C) La capacidad del 3 es la mitad del 1. D) La capacidad del 1 es la tercera parte del 2.

Lo primero que debemos tener en cuanta es que al hablarnos de capacidad, significa que hablan de Volumen.

Formulas de Volumen segun cada recipiente:

Volumen de la Esfera V = 4×π×R³/3 ⇒ 1/2 de Esfera: 4×π×R³/3/2 ⇒

V₁ = 4×π×R³/6

Volumen del Cilindro: V = π×R²×h ; h = 2R ⇒ V = π×R²×2R ⇒

V₂ = 2×π×R³

Volumen del Cono : V = π×R²×h/3 ; h = 4R ⇒ V π×R²×4R/3 ⇒=

V₃ = 4×π×R³/3

A) V₂ = 3×V₁ ⇒

2×π×R³ = 3×4×π×R³/6⇒

2×π×R³ = 12π×R³/6

2×π×R³ = 2π×R³ ⇒ Capacidad del 2, SI es el triple del 1.

B) V₃ = 2×V₁

4×π×R³/3 = 2× 4×π×R³/6 ⇒

4×π×R³/3 = 8×π×R³/6

4×π×R³/3 = 4×π×R³/3 ⇒ Capacidad del 3, SI es el doble de 1.

C) V₃ = V₁/2

4×π×R³/3 = 4×π×R³/6/2 ⇒

4×π×R³/3 = 4×π×R³/12 ⇒

4×π×R³/3 = π×R³/3 ⇒ Capacidad del 3, NO la mitad de 1.

D) V₁ = V₂/3

4×π×R³/6 = 2×π×R³/3

2×π×R³/3 = 2×π×R³/3 ⇒ Capacidad del 1, SI es 1/3 de 2.

Espero haberte ayudado!!

Saludos!!!

Answer 2

a quien le sirvio ?

Explicación: