Question

Se tienen los siguientes datos del comportamiento de una función dentro de un intervalo (a,b): f´(x) < 0; f´´(x) > 0. Lo que nos indica que el comportamiento en el intervalo (a,b) es:A.Creciente y cóncava hacia abajoB.Decreciente y cóncava hacia abajoC.Decreciente y cóncava hacia arriba.D.Creciente y cóncava hacia arriba.

Answer 1

⭐Opción correcta: (C), decreciente y cóncava hacia arriba.

En este caso se emplea el criterio de la primera y segunda derivada.

Para la primera derivada, tenemos:

f'(x) < 0, por lo tanto la gráfica es decreciente.

La segunda derivada indica la concavidad de la gráfica de la función. Como f''(x) > 0, entonces la gráfica es convaca hacia arriba.