Question

se tienen los angulos consecutivos aob y boc tal que la medida del angulo boc mas la medida del angulo aoc es 80 , clacula la medida del angulo formado por oc y la bisectriz del angulo aob

Answer 1

Hola!

NOS DICE: LA MEDIDA DEL ANGULO BOC MAS LA MEDIDA DEL ÁNGULO AOC ES 80°:

Planteamos:

$\angle BOC + \angle AOC = 80° \\ (\beta ) + ( \alpha + \alpha + \beta ) = 80° \\ \beta + \alpha + \alpha + \beta = 80° \\ 2 \alpha + 2 \beta = 80° \\ 2( \alpha + \beta ) = 80° \\ \alpha + \beta = 40°$

SI OBSERVAMOS LA GRÁFICA, "X" ES LA SUMA DE LOS ÁNGULOS ALPHA MAS BETA, PERO DE LA ECUACIÓN ANTERIOR SABEMOS QUE ALPHA MAS BETA SUMAN 40°:

Del gráfico:

$x = \alpha + \beta$

De la ecuación anterior:

$\alpha + \beta = 40°$

Concluimos que:

$x = 40°$

RESPUESTA:

La medida del ángulo formado por OC y la bisectriz del ángulo AOB es 40°