Question

Se tienen las rectas L₁: 3x-2y+6=0 y L₂: 2x+y-2-0; calcula el valor del ángulo que se forma entre ellas. -60.12 O-30.26 O-60.26° O-60.15° Se tienen las rectas L₁ : 3x - 2y + 6 = 0 y L₂ : 2x + y - 2-0 ; calcula el valor del ángulo que se forma entre ellas .
-60.12 °
- 30.26 °
- 60.26 °
- 60.15 °​

Answer 1

El valor del ángulo que se forma por la intersección de las dos recta es:

-60.26º

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es el valor del ángulo que se forma entre ellas?

Para determinar el ángulo formado por dos rectas se debe conseguir las pendientes de dichas rectas. Y sustituirlas en la siguiente fórmula:

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{m_1-m_2}{1+m_1*m_2} )$

Siendo;

L₁: 3x-2y+6=0

Despejar y:

2y = 3x + 6

y = 3x/2 + 6/3

y = 3x/2 + 2

m₁ = 3/2

L₂: 2x + y - 2 = 0

Despejar y;

y = 2 - 2x

m₂ = -2

Sustituir;

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{\frac{3}{2} -(-2)}{1+(\frac{3}{2} )(-2)} )\\\\\alpha =Tan^{-1}(\frac{7/2}{-2} )\\\\\alpha =Tan^{-1}(-\frac{7}{4} )$

α = -60.26º

Puedes ver más sobre el ángulo que forman dos rectas aquí: https://brainly.lat/tarea/58972088

#SPJ1