Se tienen dos tubos, uno mide 60 cm y el otro 300 cm, se cortarán ambos tubos de tal forma que se obtenga el mayor número de cortes de la mayor longitud posible, siendo todos de la misma longitud. ¿Cuántos trozos de tubo saldrán del segundo?
Respuestas a la pregunta
Si se tienen dos tubos, uno mide 60 cm y el otro 300 cm, al cortar ambos tubos de tal forma que se obtenga el mayor número de cortes de la mayor longitud posible, siendo todos de la misma longitud salen 5 trozos de tubo de 60cm cada uno del segundo tubo.
Para obtener este resultado debemos dividir 300 entre 60, pues serán la cantidad de veces en el que se puede dividir el tubo de 300cm para tener trozos de 60 cm.
Al dividir tenemos que 300/60 = 5. Por lo tanto salen 5 trozos de tubo de 60cm cada uno del tubo de 300cm.
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Del segundos tubo saldrán 5 trozos.
Vamos hallar el máximo común divisor de los números, para esto descomponemos las dos cantidad en sus factores primos.
- 60 = 2^2 * 3 * 5
- 300 = 2^2 * 3 * 5^2
M.C.D.
El máximo común divisor corresponde a la multiplicación de los factores comunes con su menor exponente.
MCD (60, 300) = 2^2 * 3 * 5 = 60
Ahora dividimos la longitud de los tubos lo dividimos entre esta cantidad.
Nº trozos = 60 / 60 = 1
Nº trozos = 300 / 60 = 5
Total trozos = 6
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