Question

Se tienen dos recipientes, uno contiene helio (monoatómico) y otro metano (poliatómico) a la misma temperatura y presión y con igual número de moléculas. Compara las energías cinéticas medias de traslación de sus moléculas y sus energías internas:

Seleccione una:

A.
Iguales las energías cinéticas medias de traslación de sus moléculas, y menor la energía interna del metano.


B.
En el metano mayor la energía cinética media de traslación de sus moléculas, e iguales sus energías internas.


C.
Iguales las energías cinéticas medias de traslación de sus moléculas, y mayor la energía interna del metano.


D.
En el hidrógeno mayor la energía cinética media de traslación de sus moléculas, e iguales sus energías internas.

Answer 1

El metano tiene la mayor energía interna y en los dos gases las energías cinéticas medias de las moléculas son iguales.

Explicación:

Según la teoría cinética de los gases, la energía cinética media de las moléculas depende solo de la temperatura absoluta, siendo su expresión:

$E=\frac{3}{2}kT$

Donde k es la constante de Boltzmann. Por lo que si los dos gases están a la misma temperatura, la energía cinética media de las moléculas es igual en los dos.

En cambio la energía interna de cada uno de los gases es:

$U=n.C_v.T$

Donde usamos el calor específico a volumen constante porque los gases están contenidos en un recipiente de volumen fijo. El n es el mismo en los dos gases porque de ambos hay la misma cantidad de moléculas, pero el calor específico del helio al ser un gas monoatómico es $12,5\frac{J}{mol.K}$. mientras que el calor específico del metano es de $27,3\frac{J}{mol.K}$.

Por lo que en los dos gases la energía interna es distinta, siendo la del metano la mayor.