Se tienen dos objetos conectados por una cuerda flexible muy ligera, que pasa por una polea sin fricción de 50N y radio de 0.3m. La polea es un disco sólido uniforme y está apoyada en un gancho unido al techo(ver figura)¿Qué fuerza ejerce el techo sobre el gancho?
Respuestas a la pregunta
parece Dinamica Rotacional
g=9,81 m/s²
momento de inercia de la polea (disco sólido uniforme)
I=m*r²/2
m=F/g
Reemp.
I=F*r²/2g=50*0,3/2*9,81
(disco)I=0,764 Kg-m²
Como la tension parece estar sujetado al centro de la polea hare momento de inercia en su centro para anular su peso y la tension del techo
ec. Dinamica Rotacional
M=I*∝
(T1)*0r-(T2)*r = 0,764*∝
(T1)*0,3-(T2)*0,3 = 0,764*∝
T1-T2=2,547*∝
T1=2,547*∝+T2..........(1)
|||para el bloque izquierdo, dinamica
F=0
T1-75=75*a/g
T1=75*a/g + 75..........(2)
|||para el bloque derecho, dinamica
125-T2=125*a/g
T2=125 - 125*a/g..........(3)
Se ve que las aceleraciones son iguales porque
a1=a=r*∝
a2=a=r*∝
Reemp. (1) en (2) y tambien reemp, (3)
2,547*∝+(T2) = 75*a/g + 75
2,547*∝+125 - 125*r*∝/g = 75*r*∝/g + 75
Listo solo es 1 ecuacion con 1 incognita ∝..... resolviendo....
125-75 = 75*0,3*∝/9,81 + 125*0,3*∝/9,81 - 2,547*∝
50 = 3,569*∝
∝=14,01 (rad/s²)
La aceleracion hace variar tensiones por eso lo calculo
a=r*∝=4,02(m/s²)
Con esto hallo tensiones en (2) y (3)
T1=107,13 N
T2=71,44 N
Con esto ya solo hago sumatoria de fuerza de TODO
F=0
T=T1+T1+W(polea)
T=107,13+71,44+50
T=228,57 (N) RESP.
Si varia solo debe ser por decimales pero el procedimiento esta bien ;)