Question

Se tienen dos láminas de cartulina en forma rectangular de 35.6 cm de largo por20 cm de ancho. Con una lámina, se construye un tubo al pegar los lados más cortosde ésta. Con la otra lámina, se construye un tubo al pegar sus lados más largos. ¿Cuál de los dos tubos ocupa mayor espacio? * ​

Answer 1

Entre los dos tubos construidos el que ocupa mayor espacio es:

A₁ ocupa más espacio que A₂

Las láminas forman tubos cilíndricos.

Cartulinas en forma rectangular de 35.6 cm de largo por 20 cm de ancho.

El área de un cilindro es: A = 2π · r · h + 2π · r²

Para obtener r es necesario;

El perímetro del circulo: P = 2π · r

Siendo;

P₁ = 35.6 cm = 2π · r ⇒ r₁ = 35.6/2π cm

P₂ = 20 cm = 2π · r ⇒ r₂ = 20/2π cm

Sustituir;

A₁ = 2π · r₁ · h₁  + 2π · r₁²

siendo;

• h₁ = 20 cm
• r₁ = 35.6/2π cm

Sustituir;

A₁ = 2π (35.6/2π )(20)  + 2π (35.6/2π )²

A₁ = 712 +201.7

A₁ = 913.7 cm²

A₂ = 2π · r₂ · h₂ + 2π · r₂²

Siendo;

• h₂ = 35.6 cm
• r₂ = 20/2π cm

sustituir;

A₂ =  2π (20/2π)(35.6) + 2π (20/2π)²

A₂ =  712 +63.66

A₂ =  775.66 cm²