Question

Se tienen dos dados con los número de 1 a 6 en sus caras, pero "cargados": cuando se lanza cada uno de ellos, los números pares salen el doble de veces que los impares (pero la probabilidad de que salga cada número impar es la misma y la probabilidad de que salga cada número par es la misma). Si se lanzan los dos dados, ¿cual es la probabilidad de obtener el mismo número en ambos?

No entiendo este problema, help me please

Answer 1

Datos
Se tienen dos dados con los número de 1 a 6 en sus caras.

Los números pares salen el doble de veces que los impares.

# Pero la probabilidad de que salga cada número impar es la misma y la probabilidad de que salga cada número par es la misma.

Debo hacer una acotación acá, realmente la probabilidad que salga par no puede ser la misma ya que anteriormente dijiste que es el doble. Por lo tanto, sólo tomaré en cuenta de esto que a probabilidad del impar es la misma.

Resolver
Si se lanzan los dos dados, ¿Cuál es la probabilidad de obtener el mismo número en ambos?

Solución
Al lanzar uno de estos dados obtendremos el siguiente espacio muestral dado que es un dado cargado:

{1}, {2}, {2}, {3}, {4}, {4}, {5}, {6}, {6}

Los pares están cargados, tienen doble probabilidad de aparecer, entonces tomaremos esta cantidad de casos como la base, no seis posibilidades sino 9.

Para calcular la probabilidad de que se repita el número, tenemos que considerar que cuando salga 1 en un dado, por ejemplo, tenemos 9 opciones diferentes que pueden aparecer en el otro dado, y sólo una será favorable. En el caso de los pares, serán dos opciones.

P(mismos números) = 1/81 + 2/81 + 2/81 + 1/81 + 2/81 + 2/81 + 1/81 + 2/81 + 2/81 + 1/81 = 16/81 = 0.197

Lo cual quiere decir que la probabilidad de que esto ocurra es del 19%