Se tienen dos cuadrados, uno de lado a y otro de lado b. Se sabe que a+b igual a 30 cm.
Si se toman sus diagonales como las dimensiones de un rectángulo, este tendría un área de 48 cm2. Determine a y b.
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6
Plantearemos un sistema de dos ecuaciones
La primera ecuacion es a + b = 30
La segunda hay que crearla con el resto de la informacion
diagonal1 * diagonal2 = 48
diagonal1 = a√2
diagonal2 = b√2
a√2 * b√2 = 48
2ab = 48
ab = 24
de la primera ecuacion b = 30 - a
Remplazamos ese valor en la segunda ab = 24 y queda
a(30-a) = 24
30a - a^2 = 24
a^2 - 30a + 24 =0
La solucion es a = 0,82 y a = 29,18
b = 30 - 0,82 = 29,18 y b = 30 - 28,18 = 0,82
Un cuadrado tiene lado 0,82 y el otro 29,18
La primera ecuacion es a + b = 30
La segunda hay que crearla con el resto de la informacion
diagonal1 * diagonal2 = 48
diagonal1 = a√2
diagonal2 = b√2
a√2 * b√2 = 48
2ab = 48
ab = 24
de la primera ecuacion b = 30 - a
Remplazamos ese valor en la segunda ab = 24 y queda
a(30-a) = 24
30a - a^2 = 24
a^2 - 30a + 24 =0
La solucion es a = 0,82 y a = 29,18
b = 30 - 0,82 = 29,18 y b = 30 - 28,18 = 0,82
Un cuadrado tiene lado 0,82 y el otro 29,18
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