Question

Se tienen dos caños para llenar un tanque; el primero lo puede llenar en 12 horas y el segundo en 15 horas. Se tiene un desagüe que se demora 60 horas en vaciar el tanque. Si el tanque se encuentra inicialmente lleno en 3/5 de su capacidad y se abren simultáneamente los dos caños y el desagüe, ¿en cuánto tiempo se terminará de llenar el tanque?

Answer 1

El problema no nos especifica el volumen del tanque pero para resolver el problema vamos a asumir que el tanque es de 100 m3

Calculemos los caudales de los caños y el desagüe 

Q=V/t

Q1=100/12= 8,33 m3/h
Q2= 100/15= 6,67 m3/h

Caudal del desagüe

Qd= 100/60= 1,67 m3/h

Si el tanque esta a 3/5 de su capacidad quiere decir que tiene 60 m3 para llenarse por lo que faltan 40 m3 para esta al 100% de su capacidad.

Si abrimos los dos caños y el desagüe el la velocidad de llenado del tanque es de:

8,33+6,67-1,67=13,33 m3/h

Por lo que para llenar los 40 m3 restantes necesitamos

40/13,33= 3 horas para llenar lo que falta del tanque