Question

Se tienen dos ángulos, si uno de ellos es los 4/3 del complemento del otro y este ultimo 1/3 del suplemento del primero. Hallar el suplemento del mayor.

Answer 1

Respuesta:

El suplemento del ángulo mayor es 108°

Explicación paso a paso:

Sean los ángulos A y B

El ángulo A es 4/3 del complemento de B

El ángulo B es 1/3 del suplemento de A

El complemento de B es: 90-B   (o sea lo que le falta para llegar a 90°)

El suplemento de A es: 180 - A  (o sea lo que le falta para llegar a 180)

Según lo anterior:

$A=\frac{4}{3}(90-B)\\\\B=\frac{1}{3}(180-A)$

Hago operaciones en A:

$A=120-\frac{4B}{3}$

Reemplazo el valor de A en B

$B=\frac{1}{3}(180-(120-\frac{4B}{3}))$

Hago operaciones en B

$B=\frac{4B+180}{9}\\\\9B=4B+180\\5B=180\\B=180/5\\B=36$

Ahora que sé que el ángulo B mide 36, puedo reemplazar ese valor en A, para saber cuál es el valor de A.

$A=120-\frac{4B}{3}\\ \\A=120-\frac{4*36}{3}\\A=120-48\\A=72$

El ángulo A mide 72 y el B mide 36. Por tanto A es el mayor.

El problema pide hallar el suplemento del mayor:

Suplemento de A = 180-72

Suplemento de A = 108°