Question

Se tienen 7 números enteros impares consecutivos. El mayor entre el menor es igual al número de Enmedio menos 4, calculé dichos números​

Answer 1

Respuesta:

Los números son 3, 5, 7, 9, 11, 13 y 15.

Explicación paso a paso:

Un número impar en lenguaje algebraico se expresa como 2x+1.

Si tienes 7 números impares consecutivos. Esos números son:

2x+1 , 2x+3, 2x+5, 2x+7, 2x+9, 2x+11, 2x+13

El enunciado te indica que el mayor (2x+13) entre el menor (2x+1) es igual al número de en medio (2x+7) menos 4. Por tanto:

2x+13 / 2x+1 = 2x+7 - 4

2x+13 / 2x+1 = 2x+3

2x+13 = (2x+3) (2x+1)

2x + 13 = 4x² + 2x + 6x + 3

4x² + 2x + 6x + 3 - 2x - 13 = 0

4x² + 6x - 10 = 0

Una vez que tienes la ecuación de segundo grado, aplicas la fórmula (la adjunto) para obtener el valor de x:

x = (-6 ± √(6² - 4 × 4 × (-10))) / 2 × 4

x = (-6 ± √(36 + 160)) / 8

x = (-6 ± √196) / 8

x = (-6 ± 14) / 8

x puede tomar 2 valores:

x = (-6 + 14) / 8 = 8/8 = 1

x = (-6 - 14) / 8 = -20/8 = -2.5

Como en tu enunciado te indican que son números enteros, descartamos el valor de x decimal y nos quedamos sólo con el valor entero x = 1.

Si x = 1, eso significa que los 7 números enteros impares consecutivos son:

2x+1 = 2 + 1 = 3

2x+3 = 2 + 3 = 5

2x+5 = 2 + 5 = 7

2x+7 = 2 + 7 = 9

2x+9 = 2 + 9 = 11

2x+11 = 2 + 11 = 13

2x+13 = 2 + 13 = 15

Comprobación:

15/3 = 9 - 4 --> 5 = 5