Question

Se tienen 5 ángulos consecutivos en progresión aritmética que forman un ángulo llano. Calcular la medida del menor ángulo si la medida del mayor es igual a 5 veces la medida del menor.

Answer 1

Respuesta:

12º

Explicación paso a paso:

x + 2x + 3x + 4x + 5x = 180º

15x = 180º

x = 180º/15

x = 12º

Answer 2

Los 5 ángulos consecutivos son: 12°, 24°, 36°, 48°, 60°

Sea "x" el valor del primer ángulo y sea "d" la diferencia de la progresión aritmética. Entonces los ángulos son: x, x + d, x + 2d, x + 3d, x + 4d

Un angulo llano es un angulo de 180°

Los 5 ángulos forman un angulo llano: entonces la suma de los ángulos forman 180°

x + x + d + x + 2d + x + 3d + x + 4d = 180°

5x + 10d = 180°

Tenemos que: la medida del mayor es igual a 5 veces la medida del menor:

x + 4d = 5x

4x = 4d

x = d

Sustituyendo:

5x + 10x = 180°

15x = 180°

x = 180°/15 = 12°

Los siguientes son:

24°, 36°, 48°, 60°

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