Se tienen 5 ángulos consecutivos en progresión aritmética que forman un ángulo llano. Calcular la medida del menor ángulo si la medida del mayor es igual a 5 veces la medida del menor.
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17
Respuesta:
12º
Explicación paso a paso:
x + 2x + 3x + 4x + 5x = 180º
15x = 180º
x = 180º/15
x = 12º
brisanicole752752:
tienes el simulacro 4 montesmontalvoc
Contestado por
11
Los 5 ángulos consecutivos son: 12°, 24°, 36°, 48°, 60°
Sea "x" el valor del primer ángulo y sea "d" la diferencia de la progresión aritmética. Entonces los ángulos son: x, x + d, x + 2d, x + 3d, x + 4d
Un angulo llano es un angulo de 180°
Los 5 ángulos forman un angulo llano: entonces la suma de los ángulos forman 180°
x + x + d + x + 2d + x + 3d + x + 4d = 180°
5x + 10d = 180°
Tenemos que: la medida del mayor es igual a 5 veces la medida del menor:
x + 4d = 5x
4x = 4d
x = d
Sustituyendo:
5x + 10x = 180°
15x = 180°
x = 180°/15 = 12°
Los siguientes son:
24°, 36°, 48°, 60°
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