Question

Se tienen 45 kg de aire sometidos a una presión de 1 atmósfera absoluta y a una temperatura de 0°C. Si la temperatura al final del proceso es de 150°C, calcula la presión final, la variación de la energía interna, el trabajo efectuado, el calor y la variación de entropía. Representa gráficamente el proceso. Investiga los datos necesarios para el aire.

Answer 1

Para el proceso la presión final es P2 = 355,67 kPa , con una variación de energía de Δu = 144,79 kJ/kg , el trabajo es  W= 6831 kJ , el calor es Q = 6831 kJ  , y la variación de entropia Δs = 0,34 kJ/kg.K

Explicación paso a paso:

Suponiendo que se trata de un sistema cerrado donde se conserva la masa, entonces:

m1 =m2 = m = 45kg

Calculamos la presión en estado final usando la ecuación de gas ideal

PV = mRT

Pv=RT

Donde;

R = 0,082 kJ/Kg.k

T1 = 0°C + 273,15K = 273,15 K

P1 = 1 atm = 101,325 kPa

V1 = mRT/P

V1 = 45kg*0,082 kJ/Kg.k*273,15 K/101,325 kPa

V1 =9,95 m3

En tabla (interpolando) @273,15K

h1 = 273.26 kJ/kg

u1 = 194.85 kJ/kg

En tabla @150°C -> 423,15K

h2 = 424.46 kJ/kg

u2 = 302.99 kJ/kg

Podemos calcular la presión desde la ecuación de la entalpia

h = u + Pv = u + PV

P2 = h2 - u2 /V2  (1)

P2 = mRT2/V2    (2)

Igualando 1 y 2

h2 - u2 /V2 = mRT2/V2

424.46 kJ/kg - 302.99 kJ/kg / V2 = 45kg*0,082kJ/kg.K*423,15K/V2

V2 = 4,39 m3

Sustituyendo en 2

P2 = 355,67 kPa

• Calculo variación de energía

Δu = u2-u1

Δu = 339.64 kJ/kg - 194.85 kJ/kg

Δu = 144,79 kJ/kg

• Calculo del calor

Q = mCp (T2-T1)

Q = 45kg * 1,012 kJ/kg.K * (423,15-273,15)K

Q = 6831 kJ

• Calculo del trabajo

Q - W +m (h1-h2) = m (u1-u2)

para este caso el calor es igual al trabajo Q = W = 6831 kJ, (suponemos un sistema cerrado)

• Calculo variación de entropia

Δs = Cln(T2/T1) - RLn(P2/P1)

Δs = 1,012 kJ/kg.K*ln(423,15/273,15) - 0,082kJ/kgK*Ln(355,67kPa/101,325kPa)

Δs = 0,34 kJ/kg.K