Se tienen 45 kg de aire sometidos a una presión de 1 atmosfera absoluta y a
una temperatura de 0°C. Si la temperatura al final del proceso es de 150°C,Calcula la presión final, la variación de la energía interna, el trabajo efectuado,
el calor y la variación de entropía
Respuestas a la pregunta
Para el proceso la presión final es P2 = 355,67 kPa , con una variación de energía de Δu = 144,79 kJ/kg , el trabajo es W= 6831 kJ , el calor es Q = 6831 kJ , y la variación de entropia Δs = 0,34 kJ/kg.K
Explicación paso a paso:
Suponiendo que se trata de un sistema cerrado donde se conserva la masa, entonces:
m1 =m2 = m = 45kg
V1 = V2 =V
Calculamos la presión en estado final usando la ecuación de gas ideal
PV = mRT
Pv=RT
Donde;
R = 0,082 kJ/Kg.k
T1 = 0°C + 273,15K = 273,15 K
P1 = 1 atm = 101,325 kPa
V1 = mRT/P
V1 = 45kg*0,082 kJ/Kg.k*273,15 K/101,325 kPa
V1 =9,95 m3
En tabla (interpolando) @273,15K
h1 = 273.26 kJ/kg
u1 = 194.85 kJ/kg
En tabla @150°C -> 423,15K
h2 = 424.46 kJ/kg
u2 = 302.99 kJ/kg
Podemos calcular la presión desde la ecuación de la entalpia
h = u + Pv = u + PV
P2 = h2 - u2 /V2 (1)
P2 = mRT2/V2 (2)
Igualando 1 y 2
h2 - u2 /V2 = mRT2/V2
424.46 kJ/kg - 302.99 kJ/kg / V2 = 45kg*0,082kJ/kg.K*423,15K/V2
V2 = 4,39 m3
Sustituyendo en 2
P2 = 355,67 kPa
Calculo variación de energía
Δu = u2-u1
Δu = 339.64 kJ/kg - 194.85 kJ/kg
Δu = 144,79 kJ/kg
Calculo del calor
Q = mCp (T2-T1)
Q = 45kg * 1,012 kJ/kg.K * (423,15-273,15)K
Q = 6831 kJ
Calculo del trabajo
Q - W +m (h1-h2) = m (u1-u2)
para este caso el calor es igual al trabajo Q = W = 6831 kJ, (suponemos un sistema cerrado)
Calculo variación de entropia
Δs = Cln(T2/T1) - RLn(P2/P1)
Δs = 1,012 kJ/kg.K*ln(423,15/273,15) - 0,082kJ/kgK*Ln(355,67kPa/101,325kPa)
Δs = 0,34 kJ/kg.K