Matemáticas, pregunta formulada por molles, hace 1 año

Se tienen 3 magnitudes A, B Y C tales que A es D,P. a la raiz cuadrada de B ;A es IP al cuadrado de C . Cuando : A=8, B=16. y C=6 . Hallar el valor de B cuando : A=9 Y C=4


luis19563: Que pasó con la solución anterior ???

Respuestas a la pregunta

Contestado por Juniorcotaquispe
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Te dejo la solucion en la foto.
Adjuntos:
Contestado por luis19563
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\displaystyle A \ \ DP \ \ \sqrt{B} \\[4pt] A \ \ IP \ \ C^2\\[4pt] \text{Con esto se puede concluir los siguiente : } \\[4pt] \frac{A\cdot C^2}{\sqrt{B}}=k =constante \\[4pt] \Rightarrow \ \frac{A_1\cdot C_1^2}{\sqrt{B_1}}=\frac{A_2\cdot C_2^2}{\sqrt{B_2}}=...=constante \\[4pt] \text{las magnitudes DP lo dividen a A (van al denominador)} \\[4pt] \text{las magnitudes IP lo multiplican a A (van al numerador)} \\[4pt] \text{Ahora se reemplaza los datos :} \\[4pt]

\displaystyle \text{En un lado va : } A_1=8 \ , \ B_1=16 \ , \ C_1=6 \\[4pt] \text{En el otro va : } A_2=9 \ , \ C_2=4 \ , \ B_2 \\[4pt] \frac{8\cdot 6^2}{\sqrt{16}}=\frac{9\cdot 4^2}{\sqrt{B_2}} \\[4pt] \frac{8\cdot 36}{4}=\frac{9\cdot 16}{\sqrt{B_2}} \ \Rightarrow 72=\frac{144}{\sqrt{B_2}} \\[4pt] \Rightarrow \ \sqrt{B_2}=\frac{144}{72}=2 \ \Rightarrow \ B_2=2^2=4
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