se tienen 3 lbs de te y 8 lbs de cafe que cuestan en conjunnto 30 dolares por otra parte 5 lbs de te y 6 lbs de cafe cuestan 28 dolares ¿cual es el costo para cada libra de te y de cafe?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1 lb de te = 2
1 lb de café = 3
Explicación paso a paso:
(representaremos al te con la X, y al café con la Y)
3x + 8y = 30
5x + 6y = 28
multiplicaremos los números para que nos de los mismos números en Y.
3 (3x + 8y = 30)
4 (5x + 6y = 28)
resultados;
9x + 24y = 90
20x + 24y = 112
ahora multiplicamos el 2 problema por -
- (20x + 24y = 112)
resultado;
-20x - 24y = -112
ahora pasamos a limpio
9x + 24y = 90
-20x - 24y = -112
-11x = -22
Nos da este resultado al sumar 9x + -20x = -11, las y se eliminan, ya que 24y - 24y nos da un resultado de 0, posteriormente 90 + -112 = -22.
Ahora para sacar el resultado de X tenemos que dividir el -22 entre -11, que nos daría 2, y ese seria el resultado de X.
X = 2
Ahora para sacar el resultado de Y, usaríamos el primer problema, sustituyendo la X por su resultado.
9(2) + 24y = 90
ahora, multiplicamos el 9 por el dos, esto seria el total de X del primer problema, y lo pasaremos al lado del 90 restando, ya que el resultado de 9 x 2 es 18, un numero positivo.
24y = 90 - 18 = 72.
Por ultimo para sacar el resultado de Y, dividiremos el 72 entre el 24, que nos daría 3, este seria el resultado de Y.
Y = 3.
para saber si esta correcto sustituiremos el numero de X y de Y por su valor.
3 x 2 = 6
8 x 3 = 24
5 x 2 = 10
6 x 3 = 18
Ahora utilizamos los resultados, para sustituirlos en el problema.
6 + 24 = 30
10 + 18 = 28