Question

se tienen 3 lbs de te y 8 lbs de cafe que cuestan en conjunnto 30 dolares por otra parte 5 lbs de te y 6 lbs de cafe cuestan 28 dolares ¿cual es el costo para cada libra de te y de cafe?

Answer 1

Respuesta:

1 lb de te = 2

1 lb de café = 3

Explicación paso a paso:

(representaremos al te con la X, y al café con la Y)

3x + 8y = 30

5x + 6y = 28

multiplicaremos los números para que nos de los mismos números en Y.

3 (3x + 8y = 30)

4 (5x + 6y = 28)

resultados;

9x + 24y = 90

20x + 24y = 112

ahora multiplicamos el 2 problema por -

- (20x + 24y = 112)

resultado;

-20x - 24y = -112

ahora pasamos a limpio

9x + 24y = 90

-20x - 24y = -112

-11x             = -22

Nos da este resultado al sumar 9x + -20x = -11, las y se eliminan, ya que 24y - 24y nos da un resultado de 0, posteriormente 90 + -112 = -22.

Ahora para sacar el resultado de X tenemos que dividir el -22 entre -11, que nos daría 2, y ese seria el resultado de X.

X = 2

Ahora para sacar el resultado de Y, usaríamos el primer problema, sustituyendo la X por su resultado.

9(2) + 24y = 90

ahora, multiplicamos el 9 por el dos, esto seria el total de X del primer problema, y lo pasaremos al lado del 90 restando, ya que el resultado de 9 x 2 es 18, un numero positivo.

24y = 90 - 18 = 72.

Por ultimo para sacar el resultado de Y, dividiremos el 72 entre el 24, que nos daría 3, este seria el resultado de Y.

Y = 3.

para saber si esta correcto sustituiremos el numero de X y de Y por su valor.

3 x 2 = 6

8 x 3 = 24

5 x 2 = 10

6 x 3 = 18

Ahora utilizamos los resultados, para sustituirlos en el problema.

6 + 24 = 30

10 + 18 = 28