Se tienen 3 conjuntos A,B y C cuyos cardinales son consecutivos; además, se sabe que
n[P(A)] + n[P(B)] + n[P(C)] = 448
Halla el numero de elemtnos que puede tenr como maximo el conjunto potencia de A U B U C
Opciones:
A)8⁵
B)8⁴
C)8⁹
D)8¹⁰
E)87
Respuestas a la pregunta
El máximo cardinal posible es 8^7
Para poder determinar esto, simplemente debemos ver lo siguiente
El cardinal de la unión de 3 conjuntos es
n[ A∪ B ∪ C ] = n[A] + n[B] + n[C] - n[A∩B] - n[A∩C] - n[B∩C] - n[ A∩ B∩C ]
Si decimos que , b y C son conjuntos disjuntos, todas las intercesiones tienen cardinal 0, lo que nos queda como
n[ A∪ B ∪ C ] = n[A] + n[B] + n[C]
Y por lo tanto, el cardinal del conjunto potencia es
2^n[ A∪ B ∪ C ] = 2^( n[A] + n[B] + n[C] )
Ahora, bien, nosotros tenemos lo siguiente
n[A] = m
n[B] = m + 1
n[C] = m + 2
n[A] + n[B] + n[C] = 3m + 3 = 3(m+1)
Ahora bien, tenemos que hallar m, esto se logra de la relación que tenemos
2^m + 2^(m+1) + 2^(m+2) = 448
2^m ( 1 + 2 + 2² ) = 448
2^m × 7 = 448
2^m = 64
m = 6
Por lo que tenemos que el máximo posible es
2^[3(m + 1)] = 8^(m+1) = 8^(6+1) = 8^7
Respuesta:
albion online es un mmorpg no lineal en el que escribes tu propia historia sin limitarte a seguir un camino prefijado, explora un amplio mundo abierto con cinco biomas unicos, todo cuanto hagas tendra su repercusíon en el mundo, con su economia orientada al jugador de albion los jugadores crean practicamente todo el equipo a partir de los recursos que consiguen, el equipo que llevas define quien eres, cambia de arma y armadura para pasar de caballero a mago o juego como una mezcla de ambas clases, aventurate en el mundo abierto y haz frente a los habitantes y las criaturas de albion, inicia expediciones o adentrate en mazmorras en las que encontraras enemigos aun mas dificiles, enfrentate a otros jugadores en encuentros en el mundo abierto, lucha por los territorios o por ciudades enteras en batallas tacticas, relajate en tu isla privada donde podras construir un hogar, cultivar cosechas, criar animales, unete a un gremio, todo es mejor cuando se trabaja en grupo [musica] adentrate ya en el mundo de albion y escribe tu propia historia.